Hvad er en almindelig pyramide: definition, typer, egenskaber

I denne publikation vil vi overveje definitionen, typerne (trekantet, firkantet, sekskantet) og hovedegenskaberne for en almindelig pyramide. Den præsenterede information er ledsaget af visuelle tegninger for bedre opfattelse.

Definition af en regulær pyramide

Almindelig pyramide – denne, hvis basis er en regulær polygon, og toppen af ​​figuren er projiceret ind i midten af ​​dens base.

De mest almindelige typer af regulære pyramider er trekantede, firkantede og sekskantede. Lad os overveje dem mere detaljeret.

Typer af almindelig pyramide

Regelmæssig trekantet pyramide

• Base – højre / ligesidet trekant ABC.
• Sidefladerne er identiske ligebenede trekanter: ADC, BDC и ADB.
• Fremskrivning hjørner D på grundlag - punkt O, som er skæringspunktet for trekantens højder/medianer/halveringslinjer ABC.
• DO er pyramidens højde.
• DL и DM - apotemer, altså højden af ​​sidefladerne (ligebenede trekanter). Der er tre i alt (en for hvert ansigt), men billedet ovenfor viser to for ikke at overbelaste dem.
• ⦟DAM = ⦟ DBL = en (vinkler mellem sideribber og bund).
• ⦟DLB = ⦟DMA = b (vinklerne mellem sidefladerne og grundplanet).
• For en sådan pyramide gælder følgende forhold:

  AO:OM = 2:1 or BO:OL = 2:1.

Bemærk: hvis en regulær trekantet pyramide har alle kanter lige, kaldes den også korrigere .

Almindelig firkantet pyramide

• Basen er en regulær firkant ABCD, med andre ord en firkant.
• Sideflader er ligebenede trekanter: Generelle købsbetingelser, BEC, CED и AED.
• Fremskrivning hjørner E på grundlag - punkt O, er skæringspunktet for kvadratets diagonaler ABCD.
• EO – figurens højde.
• EN и EM - apotemer (der er 4 i alt, kun to er vist på figuren som eksempel).
• Lige vinkler mellem sidekanter/flader og basen er angivet med de tilsvarende bogstaver (a и b).

Regelmæssig sekskantet pyramide

• Basen er en regulær sekskant ABCDEF.
• Sideflader er ligebenede trekanter: AGB, BGC, CGD, DGE, EGF и FGA.
• Fremskrivning hjørner G på grundlag - punkt O, er skæringspunktet for sekskantens diagonaler/halveringslinjer ABCDEF.
• GO er pyramidens højde.
• GN – apotem (der skal være seks i alt).

Egenskaber ved en almindelig pyramide

1. Alle sidekanter af figuren er ens. Med andre ord er toppen af ​​pyramiden i samme afstand fra alle hjørner af dens base.
2. Vinklen mellem alle sideribber og basen er den samme.
3. Alle flader hælder mod basen i samme vinkel.
4. Arealerne af alle sideflader er lige store.
5. Alle apotemer er lige.
6. Omkring pyramiden kan beskrives, hvis centrum vil være skæringspunktet for perpendikulerne tegnet til midtpunkterne af sidekanterne.
7. En kugle kan indskrives i en pyramide, hvis centrum vil være skæringspunktet for halveringslinjen, der stammer fra hjørnerne mellem sidekanterne og bunden af ​​figuren.

Bemærk: Formler til at finde, såvel som pyramider, præsenteres i separate publikationer.