Gang en vektor med et tal

I denne publikation vil vi overveje, hvordan en vektor kan ganges med et tal (geometrisk fortolkning og algebraisk formel). Vi lister også egenskaberne for denne handling og analyserer eksempler på opgaver.

Geometrisk fortolkning af værket

Hvis vektoren a gange med tal m, så får du en vektor b, hvori:

• b || a
• |b| = |m| · |a|
• b ↑↑ a, hvis m > 0, b ↑ ↓ ahvis m < 0

Således er produktet af en ikke-nul vektor med et tal en vektor:

• kollineær til originalen;
• co-directional (hvis tallet er større end nul) eller har den modsatte retning (hvis tallet er mindre end nul);
• Længden er lig med længden af ​​inputvektoren ganget med tallets modul.

Formlen til at gange en vektor med et tal

Produkt af en vektor, der ikke er nul, med et tal er en vektor, hvis koordinater er lig med de tilsvarende koordinater for den oprindelige vektor, ganget med et givet tal.