Procedure i matematik

I denne publikation vil vi overveje reglerne i matematik om rækkefølgen, hvori aritmetiske operationer udføres (herunder i udtryk med parenteser, hæve til en potens eller udtrækning af en rod), ledsaget af eksempler for en bedre forståelse af materialet.

Procedure for udførelse af handlinger

Vi bemærker med det samme, at handlingerne betragtes fra begyndelsen af ​​eksemplet til dets slutning, altså fra venstre mod højre.

Generel regel

først udføres multiplikation og division, og derefter addition og subtraktion af de resulterende mellemværdier.

Lad os se på et eksempel i detaljer: 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

Over hver handling skrev vi et tal, der svarer til rækkefølgen af ​​dens udførelse, dvs. løsningen i eksemplet består af tre mellemtrin:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12:3 = 4
• 8 + 4 = 12

Efter lidt øvelse kan du i fremtiden udføre alle handlinger i en kæde (i en / flere linjer) og fortsætte med det originale udtryk. I vores tilfælde viser det sig:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

Hvis der er flere gange og divisioner i træk, udføres de også i træk, og de kan kombineres, hvis det ønskes.

Afgørelse:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (kombinerer trin 1 og 2)
• 18:9 = 2
• 7 + 10 = 17
• 17 - 2 = 15

Eksempel kæde:

7 + 5 ⋅ 6 : 3 – 18 : 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

Eksempler med parentes

Handlinger i parentes (hvis nogen) udføres først. Og inde i dem fungerer den samme accepterede ordre, beskrevet ovenfor.

Løsningen kan opdeles i trin nedenfor:

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15:3 = 5
• 9:3 = 3
• 5 + 12 = 17
• 17 - 3 = 14

Når man arrangerer handlinger, kan udtrykket i parentes betinget opfattes som et enkelt heltal/tal. For nemheds skyld har vi fremhævet det i kæden nedenfor med grønt:

15:3+ (7 ⋅ 4 – 16) - 9: 3 = 5+ (28 - 16) - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

Parentes inden for parentes

Nogle gange kan der være andre parenteser (kaldet indlejrede) inden for parenteser. I sådanne tilfælde udføres handlingerne i de indre parenteser først.

Layoutet af eksemplet i en kæde ser således ud:

11 ⋅ 4+ (10:5+ (16:2 - 12:4)) = 44 + (2 + (8 - 3)) = 44 + (2 + 5) = 51.

Eksponentiering / rodudvinding

Disse handlinger udføres i første omgang, altså allerede før multiplikation og division. Desuden, hvis de vedrører udtrykket i parentes, udføres beregningerne indeni dem først. Overvej et eksempel:

Procedure:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• 36 + 49 = 85
• 85 + 20 = 105

Eksempel kæde:

6² + (19 - 12)² + 4 ⋅ 5 = 36 + 49 + 20 = 105.