Hvad er en cylinder: definition, elementer, typer, sektionsmuligheder

I denne publikation vil vi overveje definitionen, hovedelementerne, typerne og mulige tværsnitsmuligheder for en af ​​de mest almindelige tredimensionelle geometriske former – cylinder. Den præsenterede information er ledsaget af visuelle tegninger for bedre opfattelse.

Cylinder definition

Dernæst vil vi uddybe lige cirkulær cylinder som den mest populære figurtype. Andre arter vil blive opført i sidste afsnit af denne publikation.

Lige cirkulær cylinder – Dette er en geometrisk figur i rummet, opnået ved at dreje et rektangel omkring sin side eller symmetriakse. Derfor kaldes en sådan cylinder nogle gange rotationscylinder.

Cylinderen i figuren ovenfor er opnået som et resultat af rotationen af ​​en retvinklet trekant ABCD rundt om aksen O₁O₂ 180° eller rektangler ABONNEMENT₂O₁/O₁O₂CD rundt om siden O₁O₂ ved 360°.

Cylinderens hovedelementer

• Cylinderbaser – to cirkler af samme størrelse/areal med centre i punkter O₁ и O₂.
• R er radius af cylinderens baser, segmenter AD и BC – diametre (d).
• O₁O₂ – cylinderens symmetriakse er samtidig dens højde (h).
• l (AB, CD) – generatorer af cylinderen og samtidig siderne af rektanglet ABCD. Ligesom figurens højde.

Cylinderrømmer – lateral (cylindrisk) overflade af figuren, anbragt i et plan; er et rektangel.

• længden af ​​dette rektangel er lig med omkredsen af ​​bunden af ​​cylinderen (2πR);
• bredden er lig med cylinderens højde/generator.

Bemærk: formler for fund og cylinder præsenteres i separate publikationer.

Typer af cylindersektioner

1. Aksial sektion af cylinderen – et rektangel dannet som et resultat af skæringen af ​​en figur med et plan, der går gennem dens akse. I vores tilfælde er dette ABCD (se det første billede af publikationen). Arealet af en sådan sektion er lig med produktet af cylinderens højde og diameteren af ​​dens base.
2. Hvis skæreplanet ikke passerer langs cylinderens akse, men er vinkelret på dets baser, så er sektionen også et rektangel.
3. Hvis skæreplanet er parallelt med baserne på figuren, er sektionen en cirkel identisk med baserne.
4. Hvis cylinderen skæres af et plan, der ikke er parallelt med dets baser og samtidig ikke rører nogen af ​​dem, så er sektionen en ellipse.
5. Hvis skæreplanet skærer en af ​​cylinderens baser, vil sektionen være en parabel/hyperbel.

Typer af cylindre

1. lige cylinder – har de samme symmetriske baser (cirkel eller ellipse), parallelt med hinanden. Segmentet mellem basernes symmetripunkter er vinkelret på dem, er symmetriaksen og figurens højde.
2. skrå cylinder – har samme symmetriske og parallelle baser. Men segmentet mellem symmetripunkterne er ikke vinkelret på disse baser.
3. Skrå (affaset) cylinder – figurens basis er ikke indbyrdes parallelle.
4. cirkulær cylinder – basen er en cirkel. Der er også elliptiske, parabolske og hyperbolske cylindre.
5. ligesidet cylinder En ret cirkulær cylinder, hvis basisdiameter er lig med dens højde.