Algebraisk Matrix Komplement

I denne publikation vil vi overveje definitionen og egenskaberne af det algebraiske komplement af en matrix, give en formel, som det kan findes med, og også analysere et eksempel for en bedre forståelse af det teoretiske materiale.

Definition og fund af algebraisk komplement

Algebraisk tilføjelse A_ij til element a_ij bestemmeren nrækkefølge er nummeret A_ij = (-1)^i+j M_ijHvor M - dette er .

Eksempel

Beregn det algebraiske komplement A₃₂ к a₃₂ definerer nedenfor:

Løsning

Algebraiske komplementegenskaber

1. Hvis vi summerer produkterne af elementerne i en vilkårlig streng og de algebraiske tilføjelser til strengens elementer i determinant, får vi en determinant, hvori i stedet for strengen i der er en given vilkårlig streng.

2. Hvis vi summerer produkterne af elementerne i rækken (kolonnen) af determinanten og de algebraiske tilføjelser til elementerne i en anden række (kolonne), så får vi nul.

3. Summen af ​​produkterne af elementerne i rækken (kolonnen) af determinanten og de algebraiske tilføjelser til elementerne i den givne række (kolonne) er lig med determinanten af ​​matricen.