Indhold
Rhombus er en geometrisk figur; parallelogram med 4 lige sider.
Områdeformel
Sidelængde og højde
Arealet af en rombe (S) er lig med produktet af længden af dens side og højden trukket til den:
S = a ⋅ h
Ved sidelængde og vinkel
Arealet af en rombe er lig med produktet af kvadratet af længden af dens side og sinus af vinklen mellem siderne:
S = a 2 ⋅ uden α
Ved længden af diagonalerne
Arealet af en rombe er halvdelen af produktet af dens diagonaler.
S = 1/2 ⋅ d1 ⋅ d2
Eksempler på opgaver
Opgave 1
Find arealet af en rombe, hvis længden af dens side er 10 cm og højden trukket til den er 8 cm.
Afgørelse:
Vi bruger den første formel diskuteret ovenfor: S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm2.
Opgave 2
Find arealet af en rombe, hvis side er 6 cm, og hvis spidse vinkel er 30°.
Afgørelse:
Vi anvender den anden formel, som bruger de mængder, der er kendt under indstillingsbetingelserne: S = (6 cm)2 ⋅ synd 30° = 36 cm2 ⋅ 1/2 = 18 cm2.
Opgave 3
Find arealet af en rombe, hvis dens diagonaler er henholdsvis 4 og 8 cm.
Afgørelse:
Lad os bruge den tredje formel, som bruger længderne af diagonalerne: S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm2.