Finde afstanden fra et punkt til et fly

I denne publikation vil vi overveje, hvad afstanden fra et punkt til et plan er, og med hvilken formel den beregnes. Vi vil også analysere et eksempel på løsning af et problem om dette emne.

Punkt-til-plan afstandsberegning

For at finde afstanden fra et vilkårligt punkt for et hvilket som helst plan, skal du sænke vinkelret fra det til dette plan.

vinkelret længde (d) er den nødvendige afstand.

Formel til beregning

Afstand i XNUMXD mellemrum fra et punkt O med koordinater (O_x, ELLER_y, ELLER_z) til den rette linje givet af ligningen Axe + By + Cz + D = 0, betragtes som følger:

Eksempel på et problem

Lad os sige, at vi har et fly 3x – 4y + 2z – 5 = 0. Find afstanden fra den til punktet O (2, 0, -6).

Afgørelse:

Ved at erstatte de kendte værdier i formlen ovenfor får vi: