Indhold
I denne publikation vil vi overveje forskellige formler, med hvilke du kan beregne højden af en rektangulær trapez.
Husk på, at en af siderne er vinkelret på dens baser, og derfor er det også højden af figuren.
Find højden af en rektangulær trapez
Gennem sidernes længder
Når du kender længden af begge baser og den større side af en rektangulær trapez, kan du finde dens højde (eller mindre side):
Denne formel følger af. I dette tilfælde højden h er det ukendte ben i en retvinklet trekant, hvis hypotenuse er d, og det kendte ben – basernes forskelle, dvs (Ab).
Gennem baser og tilstødende vinkel
Hvis længderne af baserne og nogen af de spidse vinkler, der støder op til dem, er givet, kan højden af en rektangulær trapez beregnes ved hjælp af formlen:
Gennem siden og tilstødende hjørne
Hvis længden af den laterale side af en rektangulær trapezoid og vinklen ved siden af den (enhver) er kendt, vil det være muligt at finde højden af figuren på denne måde:
Bemærk: ved hjælp af denne formel kan du blandt andet bevise, at den mindste side er højden af trapez:
Gennem diagonalerne og vinklen mellem dem
Forudsat at længderne af baserne af en rektangulær trapezoid, diagonalerne og vinklen mellem dem er kendt, kan højden af figuren beregnes som følger:
Hvis længden af midterlinjen er kendt i stedet for summen af baserne, vil formlen have formen:
m – den midterste linje, som er lig med halvdelen af summen af baserne, dvsm = (a+b)/2.
Gennem areal og grund
Hvis du kender arealet af en rektangulær trapez og længden af dens baser (eller midterlinje), kan du finde højden på denne måde:
