At finde radius/areal/volumen af ​​en kugle (kugle), der er omskrevet omkring en cylinder

I denne publikation vil vi overveje, hvordan man finder radius af en kugle, der er afgrænset omkring en højre cylinder, såvel som dens overfladeareal og rumfanget af en kugle afgrænset af denne kugle.

Finde radius af en kugle/kugle

Omtrent enhver kan beskrives (eller med andre ord, sæt en cylinder ind i en kugle) - men kun én.

• Centrum af en sådan kugle vil være midten af ​​cylinderen, i vores tilfælde er det et punkt O.
• O₁ и O₂ er centrene for cylinderens bunde.
• O₁O₂ – cylinderhøjde (H).
• OO₁ = OO₂ = ^h/₂.

Det kan ses, at radius af den omskrevne kugle (ER DU), halvdelen af ​​cylinderens højde (OO₁)  og radius af dens base (O₁E) danner en retvinklet trekant OO₁E.

Ved at bruge dette kan vi finde hypotenusen af ​​denne trekant, som også er radius af kuglen omskrevet om den givne cylinder:

Ved at kende kuglens radius kan du beregne arealet (S) dens overflade og volumen (V) kugle afgrænset af en kugle:

• S = 4 ⋅ π ⋅ R²
• S = ⁴/₃ ⋅ π ⋅ R³

Bemærk: π afrundet er lig med 3,14.