Skæringspunkt mellem to linjer

I denne publikation vil vi overveje, hvad der er skæringspunktet mellem to linjer, og hvordan man finder dets koordinater på forskellige måder. Vi vil også analysere et eksempel på løsning af et problem om dette emne.

Find koordinaterne for skæringspunktet

krydsende Linjer, der har ét fælles punkt kaldes.

M er linjernes skæringspunkt. Det tilhører dem begge, hvilket betyder, at dets koordinater samtidig skal opfylde begge deres ligninger.

For at finde koordinaterne for dette punkt på flyet kan du bruge to metoder:

• grafisk – Tegn grafer af rette linjer på koordinatplanet og find deres skæringspunkt (ikke altid relevant);
• analytisk er en mere generel metode. Vi kombinerer linjernes ligninger til et system. Så løser vi det og får de nødvendige koordinater. Hvordan linjerne opfører sig i forhold til hinanden afhænger af antallet af løsninger:
  • én løsning – skære hinanden;
  • sættet af løsninger er det samme;
  • ingen løsninger – parallelt, dvs. krydser ikke hinanden.

Eksempel på et problem

Find koordinaterne for linjernes skæringspunkt y = x + 6 и y = 2x – 8.

Løsning

Lad os lave et ligningssystem og løse det:

I den første ligning udtrykker vi x via y:

x = y – 6

Nu erstatter vi det resulterende udtryk i den anden ligning i stedet for x:

y = 2 (y – 6) – 8

y = 2år – 12 – 8

y – 2y = -12 – 8

-y = -20

y = 20

derfor x = 20 – 6 = 14

Således har det fælles skæringspunkt for de givne linjer koordinater (14, 20).