Indhold
I denne publikation vil vi overveje pyramidens hovedegenskaber (med hensyn til sidekanter, flader, indskrevet og beskrevet i bunden af cirklen), og ledsage dem med visuelle tegninger for en bedre opfattelse af den præsenterede information.
Bemærk: vi undersøgte definitionen af en pyramide, dens hovedelementer og varianter i, så vi vil ikke dvæle ved dem i detaljer her.
pyramide egenskaber
Pyramide med lige store sideribber
Ejendom 1
Alle vinkler mellem sidekanterne og bunden af pyramiden er lige store.
∠EAC = ∠ECA = ∠EBD = ∠EDB = a
Ejendom 2
En cirkel kan beskrives omkring bunden af pyramiden, hvis centrum vil falde sammen med toppens projektion på dens base.
- Punkt F – vertex projektion E på grundlag ABCD; er også centrum for denne fond.
- R er radius af den omskrevne cirkel.
Pyramidens sideflader hælder mod bunden i samme vinkel.
Ejendom 3
En cirkel kan indskrives i bunden af pyramiden, hvis centrum falder sammen med projektionen af toppunktet på figurens bund.
Ejendom 4
Alle højder af pyramidens sideflader er lig med hinanden.
EL = EM = EN = EK
Bemærk: for de ovenfor anførte egenskaber gælder de omvendte formuleringer også. For eksempel for Egenskaber 1: hvis alle vinklerne mellem sidekanterne og pyramidens bundplan er lige store, så har disse kanter samme længde.