I denne publikation vil vi overveje, hvad aritmetisk (matematisk) lighed er, og også liste dens vigtigste egenskaber med eksempler.
Definition af ligestilling
Et matematisk udtryk, der indeholder tal (og/eller bogstaver) og et lighedstegn, der deler det i to dele, kaldes aritmetisk lighed.
Der er 2 typer ligheder:
- Identity Begge dele er identiske. For eksempel:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- Ligningen – lighed gælder for visse værdier af bogstaverne indeholdt i den. For eksempel:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Ligestillingsegenskaber
Ejendom 1
Dele af ligestillingen kan byttes om, mens den forbliver sand.
For eksempel, hvis:
12x + 36 = 24 + 8x
Følgelig:
24 + 8x = 12x + 36
Ejendom 2
Du kan tilføje eller trække det samme tal (eller matematiske udtryk) til begge sider af ligningen. Ligestillingen vil ikke blive krænket.
Det vil sige, hvis:
a = b
Derfor:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
eksempler:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
Ejendom 3
Hvis begge sider af ligningen ganges eller divideres med det samme tal (eller matematiske udtryk), vil den ikke blive overtrådt.
Det vil sige, hvis:
a = b
Derfor:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
eksempler:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y