Grundlæggende egenskaber for modulet af et reelt tal

Nedenfor er de vigtigste egenskaber for modulet af et reelt tal (dvs. positivt, negativt og nul).

Ejendom 1

Modulet af et tal er afstanden, som ikke kan være negativ. Derfor kan modulet ikke være mindre end nul.

|a| ≥ 0

Ejendom 2

Modulet for et positivt tal er lig med det samme tal.

|a| = aAt a > 0

Ejendom 3

Modulet med et negativt tal er lig med det samme tal, men med det modsatte fortegn.

|-a| = aAt en <0

Ejendom 4

Den absolutte værdi af nul er nul.

|a| = 0At a = 0

Ejendom 5

Modulerne med modsatte tal er lig med hinanden.

|-a| = |a| = a

Ejendom 6

Den absolutte værdi af et tal a er kvadratroden af a².

Ejendom 7

Produktets modul er lig med produktet af tallenes moduler.

|ab| = |a| ⋅ |b|

Ejendom 8

Modulus for en kvotient er lig med at dividere et modul med et andet.

|a :b| = |a| : |b|