Lige vektorer

I denne publikation vil vi overveje, hvilke vektorer der kaldes lige, og hvordan man bestemmer deres lighed. Vi vil også analysere eksempler på opgaver om dette emne.

Betingelse for lighed af vektorer

Vektorer a и b er lige, hvis de har ens , de ligger på samme eller parallelle linjer, og peger også til samme side. Det vil sige, at sådanne vektorer er collineære, co-directed og lige lange.

a = b, Hvis a ↑↑ b og |a| = |b|.

Bemærk: vektorer er ens, hvis deres koordinater er ens.

Eksempler på opgaver

Opgave 1

Hvilken af ​​vektorerne er ens: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Afgørelse:

Af de listede vektorer er ens a и c, da de har de samme koordinater:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

Opgave 2

Lad os finde ud af hvilken værdi n vektorer a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} er lige.

Afgørelse:

Kontroller først ligheden af ​​kendte koordinater:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

For at ligestilling er sand, er det nødvendigt a_y = b_y:

3n = 18, derfor n = 6.