I denne publikation vil vi overveje en af de mest populære teoremer i matematik – Fermats sidste sætning, som fik sit navn til ære for den franske matematiker Pierre de Fermat, som formulerede det i en generel form i 1637.
Udtalelse af teoremet
For ethvert naturligt tal n> 2 ligningen:
an + bn = cn
har ingen løsninger i ikke-nul heltal a, b и c.
Historie om at finde beviser
På trods af den simple formulering af Fermats sidste sætning på niveau med simpel skoleregning tog søgningen efter beviset mere end 350 år. Dette blev gjort af både eminente matematikere og amatører, hvorfor det menes, at sætningen er førende i antallet af forkerte beviser. Som et resultat blev den engelske og amerikanske matematiker Andrew John Wiles den, der formåede at bevise det. Dette skete i 1994, og resultaterne blev offentliggjort i 1995.
Tilbage i det XNUMX. århundrede, forsøg på at finde beviser for n = 3 blev udført af Abu Mahmud Hamid ibn al-Khizr al-Khojandi, en tadsjikisk matematiker og astronom. Hans værker har dog ikke overlevet den dag i dag.
Fermat selv beviste sætningen kun for n = 4, hvilket rejser nogle spørgsmål om, hvorvidt han havde et generelt bevis.
Også bevis for sætningen for div n foreslog følgende matematikere:
- forum n = 3Personer: Leonhard Euler (schweizer, tysk og matematiker og mekaniker) i 1770;
- forum n = 5Personer: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (tysk matematiker) og Adrien Marie Legendre (fransk matematiker) i 1825;
- forum n = 7: Gabriel Lame (fransk matematiker, mekaniker, fysiker og ingeniør);
- for alt enkelt n <100 (med mulig undtagelse af de uregelmæssige primtal 37, 59, 67): Ernst Eduard Kummer (tysk matematiker).