Indhold
konveks firkant – Dette er en geometrisk figur, der opnås ved at forbinde fire punkter på et plan, der ikke skal ligge på én ret linje. I dette tilfælde bør siderne dannet på denne måde ikke krydse hinanden.
Områdeformel
Langs diagonalerne og vinklen mellem dem
Areal (S) af en konveks firkant er lig med et sekund (halvdelen) af produktet af dens diagonaler og sinus af vinklen mellem dem.
På fire sider (Brahmaguptas formel)
For at bruge formlen skal du kende længderne af alle sider af figuren. Det skal også være muligt at beskrive en cirkel omkring firkanten.
p – semi-perimeter, beregnet som følger:
Langs radius af den indskrevne cirkel og sider
Hvis en cirkel kan indskrives i en firkant, kan dens areal beregnes ved hjælp af formlen:
S = p ⋅ r
r er radius af cirklen.
Eksempel på et problem
Find arealet af en konveks firkant, hvis dens diagonaler er 5 cm og 9 cm, og vinklen mellem dem er 30°.
Afgørelse:
Vi erstatter værdierne u1bu2b kendt for os i formlen og får: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm2.