Indhold
Grundlæggende definitioner
Et rektangel er en firkant, hvor alle vinkler er lige store. De er også lige og er 90°.
Omkredsen er summen af længderne af alle sider af polygonen. Den almindeligt accepterede betegnelse er det store latinske bogstav P. Under “P” er det praktisk at skrive navnet på figuren med små bogstaver for ikke at blive forvirret i opgaverne undervejs.
Hvis længderne af siderne er angivet i forskellige enheder, vil vi ikke kunne finde ud af rektanglets omkreds. For den korrekte løsning er det derfor nødvendigt at konvertere alle data til én måleenhed.
Hvad måles omkredsen i?
- millimeter (mm);
- centimeter (cm);
- decimeter (dm);
- meter (m);
- kilometer (km) og andre længdeenheder.
I denne publikation vil vi overveje, hvordan man beregner omkredsen af et rektangel og analyserer eksempler på løsning af problemer.
Perimeterformel
Omkredsen (P) af et rektangel er lig med summen af længderne af alle dets sider.
P = a + b + a + b
Fordi de modsatte sider af denne figur er ens, kan formlen repræsenteres som følger:
- Dobbelt side: P = 2*(a+b)
- Summen af de dobbelte værdier af siderne: P = 2a+2b
Den korte side er højden/bredden af rektanglet, den længere side er dets base/længde.
Eksempler på opgaver
Opgave 1
Find omkredsen af et rektangel, hvis dets sider er 5 cm og 8 cm.
Afgørelse:
Vi erstatter de kendte værdier u2bu5bin i formlen og får: P u8d 26 * (XNUMX cm + XNUMX cm) uXNUMXd XNUMX cm.
Opgave 2
Omkredsen af rektanglet er 20 cm, og en af siderne er 4 cm. Find den anden side af figuren.
Afgørelse:
Som vi ved, P=2a+2b. Lad os sige, at 4 cm er en side а. Altså den ukendte side b, ganget med to, beregnes som følger: 2b u2d P – 20a u2d 4 cm – 12 * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX cm.
Derfor er side b = 12 cm / 2 = 6 cm.
Problemløsning
Og øv dig nu!
1. Den ene side af rektanglet er 9 cm og den anden er 11 cm længere. Hvordan finder man ud af omkredsen?
Hvordan beslutter vi:
Hvis a = 9, så er b = 9 + 11;
Så b = 20 cm;
Lad os bruge formlen P = 2 × (a + b);
P = 2 x (9 + 20);
Svar: 58 cm.
2. Find omkredsen af et rektangel med siderne 30 mm og 4 cm. Udtryk dit svar i centimeter.
Hvordan beslutter vi:
Konverter 30 mm til cm:
30 mm = 3 cm.
Brug formlen for omkredsen af et rektangel:
P \u003d 3 + 4 + 3 + 4 \u003d 14 cm.
Svar: P = 14 cm.
3. Find omkredsen af en trekant med siderne 2 tommer og 300 mm. Udtryk dit svar i centimeter.
Hvordan beslutter vi:
Lad os konvertere sidelængderne til centimeter:
2 dm = 20 cm, 300 mm = 30 cm.
Find omkredsen ved hjælp af formlen P = 2 × (a + b):
P \u003d 2 × (20 + 30) \u003d 2 × 50 \u003d 100 (cm).
Svar: P = 100 cm.
