I denne publikation vil vi overveje, hvordan man beregner omkredsen af en trekant og analyserer eksempler på løsning af problemer.
Perimeterformel
Omkreds (P) af enhver trekant er lig med summen af længderne af alle dens sider.
P = a + b + c
Omkredsen af en ligebenet trekant
En ligebenet trekant er en trekant, hvis to sider er lige store (lad os tage dem som b). Side a, der har en anden længde end siderne, er basen. Således kan omkredsen beregnes som følger:
P = a + 2b
Omkredsen af en ligesidet trekant
En ligesidet eller retvinklet trekant kaldes, hvor alle sider er lige (lad os tage det som a). Omkredsen af en sådan figur beregnes som følger:
P = 3a
Eksempler på opgaver
Opgave 1
Find omkredsen af en trekant, hvis dens sider er lige store: 3, 4 og 5 cm.
Afgørelse:
Vi erstatter de mængder, der kendes af problemets betingelser i formlen og får:
P=3cm+4cm+5cm=12cm.
Opgave 2
Find omkredsen af en ligebenet trekant, hvis dens base er 10 cm og dens side er 8 cm.
Afgørelse:
Som vi ved, er siderne af en ligebenet trekant ens, derfor:
P = 10 cm + 2 ⋅ 8 cm = 26 cm.