Indhold
I denne publikation vil vi overveje en formel, hvormed du kan beregne volumen af en sfæresektor, samt et eksempel på løsning af problemet for at demonstrere dets anvendelse i praksis.
Bestemmelse af boldens sektor
Boldsektor (eller boldsektor) er en del bestående af et sfærisk segment og en kegle, hvis spids er midten af bolden, og bunden er bunden af det tilsvarende segment. I nedenstående figur er sektoren skraveret med orange.
- R er kuglens radius;
- r er radius af segmentet og keglebasen;
- h – segmenthøjde; vinkelret fra midten af bunden af segmentet til et punkt på kuglen.
Formel til at finde volumen af en sfæresektor
For at finde volumen af en sfærisk sektor er det nødvendigt at kende kuglens radius og højden af det tilsvarende segment.
Bemærkninger:
- hvis i stedet for kuglens radius (R) givet dens diameter (d), skal sidstnævnte divideres med to for at finde den nødvendige radius.
- π afrundet er lig med 3,14.
Eksempel på et problem
Der er givet en kugle med en radius på 12 cm. Find rumfanget af en sfærisk sektor, hvis højden af segmentet, som denne sektor består af, er 3 cm.
Løsning
Vi anvender formlen diskuteret ovenfor og erstatter værdierne kendt under problemets betingelser:
