Indhold
En matrix er et sæt celler placeret direkte ved siden af hinanden, og som tilsammen danner et rektangel. Der kræves ingen specielle færdigheder for at udføre forskellige handlinger med matrixen, bare de samme som dem, der bruges, når man arbejder med det klassiske udvalg, er nok.
Hver matrix har sin egen adresse, som er skrevet på samme måde som området. Den første komponent er den første celle i området (placeret i øverste venstre hjørne), og den anden komponent er den sidste celle, som er i nederste højre hjørne.
Matrixformler
I langt de fleste opgaver, når man arbejder med arrays (og matricer er sådanne), bruges formler af den tilsvarende type. Deres grundlæggende forskel fra de sædvanlige er, at sidstnævnte kun udsender én værdi. For at anvende en matrixformel skal du gøre et par ting:
- Vælg det sæt af celler, hvor værdierne skal vises.
- Direkte introduktion af formlen.
- Tryk på tastesekvensen Ctrl + Shift + Enter.
Efter at have udført disse enkle trin, vises en matrixformel i inputfeltet. Det kan skelnes fra de sædvanlige krøllede seler.
For at redigere, slette matrixformler skal du vælge det nødvendige område og gøre, hvad du har brug for. For at redigere en matrix skal du bruge den samme kombination som til at oprette den. I dette tilfælde er det ikke muligt at redigere et enkelt element i arrayet.
Hvad kan man gøre med matricer
Generelt er der et stort antal handlinger, der kan anvendes på matricer. Lad os se på hver af dem mere detaljeret.
Transpose
Mange mennesker forstår ikke betydningen af dette udtryk. Forestil dig, at du skal bytte rækker og kolonner. Denne handling kaldes transponering.
Før du gør dette, er det nødvendigt at vælge et separat område, der har det samme antal rækker som antallet af kolonner i den oprindelige matrix og det samme antal kolonner. For en bedre forståelse af, hvordan dette virker, skal du tage et kig på dette skærmbillede.
Der er flere metoder til, hvordan man transponerer.
Den første måde er følgende. Først skal du vælge matrixen og derefter kopiere den. Dernæst vælges et celleområde, hvor det transponerede område skal indsættes. Dernæst åbnes vinduet Indsæt speciel.
Der er mange operationer der, men vi skal finde alternativknappen "Transponere". Når du har gennemført denne handling, skal du bekræfte den ved at trykke på OK-knappen.
Der er en anden måde at transponere en matrix på. Først skal du vælge den celle, der er placeret i øverste venstre hjørne af det område, der er allokeret til den transponerede matrix. Dernæst åbnes en dialogboks med funktioner, hvor der er en funktion TRANSP. Se eksemplet nedenfor for flere detaljer om, hvordan du gør dette. Området svarende til den oprindelige matrix bruges som funktionsparameter.
Når du har klikket på OK, vil det først vise, at du har lavet en fejl. Der er ikke noget forfærdeligt i dette. Dette skyldes, at den funktion, vi indsatte, ikke er defineret som en matrixformel. Derfor skal vi gøre følgende:
- Vælg et sæt celler, der er reserveret til den transponerede matrix.
- Tryk på F2-tasten.
- Tryk på genvejstaster Ctrl + Shift + Enter.
Den største fordel ved metoden ligger i den transponerede matrixs evne til straks at rette informationen indeholdt i den, så snart dataene er indtastet i den originale. Derfor anbefales det at bruge denne metode.
Tilsætning
Denne operation er kun mulig i forhold til de områder, hvor antallet af elementer er det samme. Enkelt sagt skal hver af de matricer, som brugeren skal arbejde med, have de samme dimensioner. Og vi giver et skærmbillede for klarhed.
I den matrix, der skulle vise sig, skal du vælge den første celle og indtaste en sådan formel.
=Første element i den første matrix + Første element i den anden matrix
Derefter bekræfter vi formelindtastningen med Enter-tasten og bruger autofuldførelse (firkanten i nederste højre hjørne) til at kopiere alle værdierne uXNUMXbuXNUMXbin til en ny matrix.
Multiplikation
Antag, at vi har sådan en tabel, der skal ganges med 12.
Den skarpsindige læser kan sagtens forstå, at metoden minder meget om den forrige. Det vil sige, at hver af cellerne i matrix 1 skal ganges med 12, således at hver celle i den endelige matrix indeholder værdien ganget med denne koefficient.
I dette tilfælde er det vigtigt at angive absolutte cellereferencer.
Som et resultat vil en sådan formel vise sig.
=A1*$E$3
Yderligere ligner teknikken den forrige. Du skal strække denne værdi til det nødvendige antal celler.
Lad os antage, at det er nødvendigt at multiplicere matricer indbyrdes. Men der er kun én betingelse, hvorunder dette er muligt. Det er nødvendigt, at antallet af kolonner og rækker i de to områder spejles ens. Det vil sige, hvor mange kolonner, så mange rækker.
For at gøre det mere bekvemt har vi valgt en række med den resulterende matrix. Du skal flytte markøren til cellen i øverste venstre hjørne og indtaste følgende formel =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). Glem ikke at trykke på Ctrl + Shift + Enter.
omvendt matrix
Hvis vores område har en kvadratisk form (det vil sige, at antallet af celler vandret og lodret er det samme), så vil det være muligt at finde den inverse matrix, hvis det er nødvendigt. Dens værdi vil svare til originalen. Til dette bruges funktionen MOBR.
Til at begynde med skal du vælge den første celle i matrixen, hvori den inverse vil blive indsat. Her er formlen =INV(A1:A4). Argumentet specificerer det interval, som vi skal lave en invers matrix for. Det er kun tilbage at trykke på Ctrl + Shift + Enter, og du er færdig.
At finde determinanten af en matrix
Determinanten er et tal, der er en kvadratisk matrix. For at søge efter determinanten for en matrix er der en funktion − MOPRED.
Til at begynde med placeres markøren i en hvilken som helst celle. Dernæst går vi ind =MOPRED(A1:D4)
Et par eksempler
For klarhedens skyld, lad os se på nogle eksempler på operationer, der kan udføres med matricer i Excel.
Multiplikation og opdeling
1 metoden
Antag, at vi har en matrix A, der er tre celler høj og fire celler bred. Der er også et tal k, som er skrevet i en anden celle. Efter at have udført operationen med at gange en matrix med et tal, vises en række værdier med lignende dimensioner, men hver del af den multipliceres med k.
Området B3:E5 er den oprindelige matrix, der vil blive ganget med tallet k, som igen er placeret i celle H4. Den resulterende matrix vil være i området K3:N5. Den indledende matrix vil hedde A, og den resulterende - B. Sidstnævnte dannes ved at gange matricen A med tallet k.
Indtast derefter =B3*$H$4 til celle K3, hvor B3 er element A11 i matrix A.
Glem ikke, at celle H4, hvor tallet k er angivet, skal indtastes i formlen ved hjælp af en absolut reference. Ellers vil værdien ændre sig, når arrayet kopieres, og den resulterende matrix vil mislykkes.
Dernæst bruges autofyldmarkøren (den samme firkant i nederste højre hjørne) til at kopiere værdien opnået i celle K3 til alle andre celler i dette område.
Så det lykkedes os at gange matricen A med et bestemt tal og få outputmatrix B.
Opdelingen udføres på lignende måde. Du skal blot indtaste divisionsformlen. I vores tilfælde, dette =B3/$H$4.
2 metoden
Så den største forskel ved denne metode er, at resultatet er en række data, så du skal anvende matrixformlen til at fylde hele sættet af celler.
Det er nødvendigt at vælge det resulterende område, indtast lighedstegnet (=), vælg sættet af celler med de dimensioner, der svarer til den første matrix, klik på stjernen. Vælg derefter en celle med tallet k. Nå, for at bekræfte dine handlinger skal du trykke på ovenstående tastekombination. Hurra, hele sortimentet fyldes op.
Opdeling udføres på tilsvarende måde, kun skiltet * skal erstattes med /.
Tilføjelse og subtraktion
Lad os beskrive nogle praktiske eksempler på brug af additions- og subtraktionsmetoder i praksis.
1 metoden
Glem ikke, at det kun er muligt at tilføje de matricer, hvis størrelser er de samme. I det resulterende område udfyldes alle celler med en værdi, der er summen af lignende celler i de oprindelige matricer.
Antag, at vi har to matricer, der er 3×4 i størrelse. For at beregne summen skal du indsætte følgende formel i celle N3:
=B3+H3
Her er hvert element den første celle i de matricer, som vi skal tilføje. Det er vigtigt, at linkene er relative, for hvis du bruger absolutte links, vil de korrekte data ikke blive vist.
Yderligere, ligesom multiplikation, spreder vi formlen ved hjælp af autofuldførelsesmarkøren til alle celler i den resulterende matrix.
Subtraktion udføres på lignende måde, med den eneste undtagelse, at subtraktionstegnet (-) bruges i stedet for additionstegnet.
2 metoden
I lighed med metoden til at addere og subtrahere to matricer, involverer denne metode brugen af en matrixformel. Derfor vil et sæt værdier uXNUMXbuXNUMXb blive udstedt med det samme. Derfor kan du ikke redigere eller slette nogen elementer.
Først skal du vælge området adskilt for den resulterende matrix og derefter klikke på "=". Derefter skal du angive den første parameter i formlen i form af et område af matrix A, klikke på + tegnet og skrive den anden parameter i form af et område svarende til matrix B. Vi bekræfter vores handlinger ved at trykke på kombinationen Ctrl + Shift + Enter. Alt, nu er hele den resulterende matrix fyldt med værdier.
Matrix transponering eksempel
Lad os sige, at vi skal lave en matrix AT ud fra en matrix A, som vi oprindeligt har ved at transponere. Sidstnævnte har allerede traditionen tro dimensionerne 3×4. Til dette vil vi bruge funktionen =TRANSP().
Vi vælger området for cellerne i matrixen AT.
For at gøre dette skal du gå til fanen "Formler", hvor du vælger "Indsæt funktion", der finder kategorien "Referencer og arrays" og find funktionen TRANSP. Derefter bekræftes dine handlinger med OK-knappen.
Gå derefter til vinduet "Funktionsargumenter", hvor området B3:E5 indtastes, som gentager matrix A. Dernæst skal du trykke på Shift + Ctrl, og derefter klikke på "OK".
Det er vigtigt. Du bør ikke være doven til at trykke på disse genvejstaster, for ellers vil kun værdien af den første celle i området for AT-matricen blive beregnet.
Som et resultat får vi sådan en transponeret tabel, der ændrer dens værdier efter den oprindelige.
Omvendt matrixsøgning
Antag, at vi har en matrix A, som har en størrelse på 3×3 celler. Vi ved, at for at finde den inverse matrix, skal vi bruge funktionen =MOBR().
Vi beskriver nu, hvordan man gør dette i praksis. Først skal du vælge området G3:I5 (den inverse matrix vil være placeret der). Du skal finde punktet "Indsæt funktion" på fanen "Formler".
Dialogboksen "Indsæt funktion" åbnes, hvor du skal vælge kategorien "Matematik". Og der vil være en funktion i listen MOBR. Når vi har valgt det, skal vi trykke på tasten OK. Dernæst vises dialogboksen "Funktionsargumenter", hvori vi skriver området B3: D5, som svarer til matrix A. Yderligere handlinger ligner transponering. Du skal trykke på tastekombinationen Shift + Ctrl og klikke på OK.
konklusioner
Vi har analyseret nogle eksempler på, hvordan du kan arbejde med matricer i Excel, og også beskrevet teorien. Det viser sig, at dette ikke er så skræmmende, som det kan virke ved første øjekast, er det? Det lyder bare uforståeligt, men faktisk skal den gennemsnitlige bruger håndtere matricer hver dag. De kan bruges til næsten enhver tabel, hvor der er en relativt lille mængde data. Og nu ved du, hvordan du kan forenkle dit liv i arbejdet med dem.