I denne publikation vil vi overveje 8 grundlæggende egenskaber ved delingen af naturlige tal, ledsaget af eksempler for en bedre forståelse af det teoretiske materiale.
Taldelingsegenskaber
Ejendom 1
Kvotienten for at dividere et naturligt tal med sig selv er lig med én.
a : a = 1
eksempler:
- 9:9 = 1
- 26:26 = 1
- 293:293 = 1
Ejendom 2
Hvis et naturligt tal divideres med et, er resultatet det samme tal.
a : 1 = a
eksempler:
- 17:1 = 17
- 62:1 = 62
- 315:1 = 315
Ejendom 3
Ved division af naturlige tal kan den kommutative lov ikke anvendes, som er gældende for .
a : b ≠ b : a
eksempler:
- 84 : 21 ≠ 21 : 84
- 440 : 4 ≠ 4 : 440
Ejendom 4
Hvis du vil dividere summen af tal med et givet tal, skal du tilføje kvotienten for at dividere hver summand med et givet tal.
Omvendt egenskab:
eksempler:
(45 + 18): 3 =45 : 3 + 18 : 3 (28 + 77 + 140): 7 =28 : 7 + 77 : 7 + 140 : 7 120: (6 + 20) =120 : 6 + 120 : 20
Ejendom 5
Når du dividerer forskellen mellem tal med et givet tal, skal du trække kvotienten fra at dividere subtrahenden med det givne tal fra kvotienten fra at dividere minuenden med dette tal.
Omvendt egenskab:
eksempler:
(60 – 30): 2 =60: 2-30: 2 (150 – 50 – 15): 5 =150 : 5 – 50 : 5 – 15 : 5 360: (90 – 15) =360: 90-360: 15
Ejendom 6
At dividere produktet af tal med et givet er det samme som at dividere en af faktorerne med dette tal og derefter gange resultatet med et andet.
Hvis det tal, der divideres med, er lig med en af faktorerne:
- (a ⋅ b): a = b
- (a ⋅ b) : b = a
Omvendt egenskab:
eksempler:
(90 ⋅ 36): 9 =(90 : 9) ⋅ 36 =(36 : 9) ⋅ 90 180: (90 ⋅ 2) =180: 90: 2 =180: 2: 90
Ejendom 7
Hvis du har brug for kvotienten for division af tal a и b dividere med tal c, det betyder at a kan opdeles i b и c.
Omvendt egenskab:
eksempler:
(16 : 4): 2 =16: (4 ⋅ 2) 96: (80: 10) =(96 : 80) ⋅ 10
Ejendom 8
Når nul divideres med et naturligt tal, er resultatet nul.
0 : a = 0
eksempler:
- 0:17 = 0
- 0:56 = 56
Bemærk: Du kan ikke dividere et tal med nul.