Hvad er et prisme: definition, elementer, typer, sektionsmuligheder

I denne publikation vil vi overveje definitionen, hovedelementerne, typerne og mulige muligheder for sektionen af ​​et prisme. Den præsenterede information er ledsaget af visuelle tegninger for bedre opfattelse.

Definition af et prisme

Prisme er en geometrisk figur i rummet; et polyeder med to parallelle og lige store flader (polygoner), mens de øvrige flader er parallelogrammer.

Nedenstående figur viser en af ​​de mest almindelige typer prisme – firkantet linje (eller parallelepipedum). Andre varianter af figuren diskuteres i sidste afsnit af denne publikation.

Prisme elementer

Til billedet ovenfor:

• Grunde er ens polygoner. Disse kan være trekanter, fire-, fem-, sekskanter osv. I vores tilfælde er disse parallellogrammer (eller rektangler) ABCD и A₁B₁C₁D₁.
• Sideflader er parallelogrammer: AA₁B₁B, BB₁C₁C, CC₁D₁D и AA₁D₁D.
• Side rib er et segment, der forbinder hjørnerne af forskellige baser svarende til hinanden (AA₁, BB₁, CC₁ и DD₁). Det er den fælles side af to sideflader.
• Højde (h) – dette er en vinkelret tegnet fra en base til en anden, altså afstanden mellem dem. Hvis sidekanterne er placeret vinkelret på figurens basis, så er de også prismets højder.
• Base diagonal – et segment, der forbinder to modstående spidser af samme base (AC, BD, A₁C₁ и B₁D₁). Et trekantet prisme har ikke dette element.
• Side diagonal Et linjestykke, der forbinder to modstående hjørner af samme flade. Figuren viser kun en flades diagonaler. (CD₁ и C₁D)for ikke at overbelaste den.
• Prisme diagonal – et segment, der forbinder to spidser af forskellige baser, som ikke hører til den samme sideflade. Vi har kun vist to af de fire: AC₁ и B₁D.
• Prisme overflade er den samlede overflade af dens to baser og sideflader. Formler til beregning (for den korrekte figur) og prismer præsenteres i separate publikationer.

Prisme sweep – udvidelsen af ​​alle figurens ansigter i et plan (oftest en af ​​baserne). Som et eksempel, for et rektangulært lige prisme:

Bemærk: prisme egenskaber er præsenteret i.

Prismesektionsmuligheder

1. Diagonalt snit – skæreplanet passerer gennem diagonalen af ​​prismets bund og to tilsvarende sidekanter.Bemærk: Et trekantet prisme har ikke et diagonalt snit, fordi bunden af ​​figuren er en trekant, der ikke har nogen diagonaler.
2. Vinkelret snit – skæreplanet skærer alle sidekanter i en ret vinkel.

Bemærk: andre muligheder for afsnittet er ikke så almindelige, så vi vil ikke dvæle ved dem separat.

Prisme typer

Overvej en række forskellige figurer med en trekantet base.

1. Lige prisme – sideflader er placeret vinkelret på baserne (dvs. vinkelret på dem). Højden af ​​en sådan figur er lig med dens sidekant.
2. Skrå prisme – figurens sideflader er ikke vinkelrette på dens baser.
3. Korrekt prisme Baserne er regulære polygoner. Kan være lige eller skrå.
4. afkortet prisme – den del af figuren, der er tilbage efter at have krydset den med et plan, der ikke er parallelt med baserne. Den kan også være både lige og skrånende.