Find omkredsen af ​​et kvadrat: formel og opgaver

I denne publikation vil vi overveje, hvordan man beregner omkredsen af ​​et kvadrat og analysere eksempler på løsning af problemer.

Perimeterformel

Ved sidelængde

Omkreds (P) af et kvadrat er lig med summen af ​​længderne af dets sider.

P = a + a + a + a

Da alle sider af et kvadrat er ens, kan formlen udtrykkes som et produkt:

P = 4 ⋅ a

På langs af diagonalen

Omkredsen (P) af et kvadrat er lig med produktet af længden af ​​dets diagonal og tallet 2√2:

P = d ⋅ 2√2

Denne formel følger af forholdet mellem længderne af siden (a) og diagonalen (d) af kvadratet:

d = a√2.

Eksempler på opgaver

Opgave 1

Find omkredsen af ​​en firkant, hvis dens side er 6 cm.

Afgørelse:

Vi bruger formlen, hvor værdien af ​​siden er involveret:

P = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm = 4 ⋅ 6 cm = 24 cm.

Opgave 2

Find omkredsen af ​​et kvadrat, hvis diagonal er √2 se

1 løsning:

Under hensyntagen til den værdi, vi kender, bruger vi den anden formel:

P = √2 cm ⋅ 2√2 = 4 cm.

2 løsning:

Udtryk længden af ​​siden i form af diagonalen:

a = d / √2 = √2 cm/√2 = 1 cm.

Nu, ved at bruge den første formel, får vi:

P = 4 ⋅ 1 cm = 4 cm.