At finde omkredsen af ​​et trapez: formel og opgaver

I denne publikation vil vi overveje, hvordan man beregner omkredsen af ​​et trapez og analyserer eksempler på løsning af problemer.

Perimeterformel

Omkredsen (P) af en trapezoid er lig med summen af ​​længderne af alle dens sider.

P = a + b + c + d

• b и d – bunden af ​​trapez;
• a и с – dens sider.

Omkredsen af ​​en ligebenet trapez

I et ligebenet trapez er siderne lige store (a uXNUMXd c), hvorfor det også kaldes ligebenet. Omkredsen beregnes således:

P = 2a + b + d or P = 2с + b + d

Omkreds af en rektangulær trapez

For at beregne omkredsen bruges den samme formel som for en skalaen trapez.

P = a + b + c + d

Eksempler på opgaver

Opgave 1

Find omkredsen af ​​en trapez, hvis dens baser er 7 cm og 10 cm og dens sider er 4 cm og 5 cm.

Afgørelse:

Vi bruger standardformlen og erstatter de kendte sidelængder i den: P u7d 10 cm + 4 cm + 5 cm + 26 cm uXNUMXd XNUMX cm.

Opgave 2

Omkredsen af ​​en ligebenet trapez er 22 cm. Find længden af ​​siden, hvis figurens bund er 3 cm og 9 cm.

Afgørelse:

Som vi ved, beregnes omkredsen af ​​et ligebenet trapez ved formlen: P = 2a + b + dHvor а – side.

Dens længde ganget med to er: 2a = P – b – d = 22 cm – 3 cm – 9 cm = 10 cm.

Derfor er længden af ​​siden: a = 10 cm / 2 = 5 cm.