Standardafvigelse i Excel

Det aritmetiske gennemsnit er en af ​​de mest populære statistiske metoder, der beregnes overalt. Men i sig selv er den absolut upålidelig. Mange kender ordsproget, at den ene spiser kål, den anden kød, og i gennemsnit spiser de begge kålruller. På eksemplet med gennemsnitslønnen er det meget let at skildre dette. Nogle få procent af de mennesker, der tjener millioner, vil ikke påvirke statistikken i høj grad, men de kan spolere dens objektivitet betydeligt og overvurdere tallet med flere titusinder.

Jo lavere spredningen mellem værdierne er, jo mere kan du stole på denne statistik. Derfor anbefales det kraftigt altid at beregne standardafvigelsen sammen med det aritmetiske gennemsnit. I dag vil vi finde ud af, hvordan man gør det korrekt ved hjælp af Microsoft Excel.

Standardafvigelse - hvad er det

Standard (eller standard) afvigelse er kvadratroden af ​​variansen. Til gengæld refererer sidstnævnte udtryk til graden af ​​spredning af værdier. For at opnå variansen, og som følge heraf dens afledte i form af en standardafvigelse, er der en speciel formel, som dog ikke er så vigtig for os. Det er ret komplekst i sin opbygning, men det kan samtidig fuldautomatiseres ved hjælp af Excel. Det vigtigste er at vide, hvilke parametre der skal overføres til funktionen. Generelt er argumenterne de samme både til beregning af variansen og standardafvigelsen.

1. Først får vi det aritmetiske gennemsnit.
2. Derefter sammenlignes hver startværdi med gennemsnittet, og forskellen mellem dem bestemmes.
3. Derefter hæves hver forskel til anden potens, hvorefter de resulterende resultater lægges sammen.
4. Endelig er det sidste trin at dividere den resulterende værdi med det samlede antal elementer i den givne prøve.

Efter at have modtaget forskellen mellem en værdi og det aritmetiske middelværdi af hele prøven, kan vi finde ud af afstanden til den fra et bestemt punkt på koordinatlinjen. For en nybegynder er al logik klar selv op til tredje trin. Hvorfor kvadratisk værdien? Faktum er, at nogle gange kan forskellen være negativ, og vi skal have et positivt tal. Og et minus gange et minus giver som bekendt et plus. Og så skal vi bestemme det aritmetiske middelværdi af de resulterende værdier. Dispersionen har flere egenskaber:

1. Hvis du udleder variansen fra et enkelt tal, så vil den altid være nul.
2. Hvis et tilfældigt tal ganges med en konstant A, så vil variansen stige med faktoren A i anden. Kort sagt kan konstanten tages ud af spredningstegnet og hæves til anden potens.
3. Hvis konstanten A lægges til et vilkårligt tal eller trækkes fra det, så ændres variansen ikke fra dette.
4. Hvis to tilfældige tal, for eksempel angivet med variablerne X og Y, ikke afhænger af hinanden, så er formlen i dette tilfælde gyldig for dem. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Hvis vi foretager ændringer i den foregående formel og forsøger at bestemme variansen af ​​forskellen mellem disse værdier, så vil det også være summen af ​​disse varianser.

Standardafvigelse er et matematisk udtryk, der stammer fra spredning. At få det er meget simpelt: tag blot kvadratroden af ​​variansen.

Forskellen mellem varians og standardafvigelse ligger så at sige rent i enhedsplanet. Standardafvigelsen er meget lettere at læse, fordi den ikke vises i kvadrater af et tal, men direkte i værdier. Med enkle ord, hvis det aritmetiske gennemsnit i den numeriske sekvens 1,2,3,4,5 er 3, vil standardafvigelsen følgelig være tallet 1,58. Dette fortæller os, at et tal i gennemsnit afviger fra det gennemsnitlige tal (som er 1,58 i vores eksempel), med XNUMX.

Variansen vil være det samme tal, kun i anden. I vores eksempel er det lidt mindre end 2,5. I princippet kan du bruge både variansen og standardafvigelsen til statistiske beregninger, du skal blot vide præcis hvilken indikator brugeren arbejder med.

Beregning af standardafvigelse i Excel

Vi har to hovedvarianter af formlen. Den første er beregnet på stikprøvepopulationen. Den anden – ifølge generalen. For at beregne standardafvigelsen for en stikprøvepopulation skal du bruge funktionen STDEV.V. Hvis det er nødvendigt at udføre beregningen for den generelle befolkning, så er det nødvendigt at bruge funktionen STDEV.G.

Forskellen mellem stikprøvepopulationen og den generelle population er, at i det første tilfælde behandles dataene direkte, på grundlag af hvilket det aritmetiske middelværdi og standardafvigelse beregnes. Hvis vi taler om den generelle befolkning, så er dette hele sættet af kvantitative data relateret til fænomenet under undersøgelse. Ideelt set bør prøven være fuldstændig repræsentativ. Det vil sige, at undersøgelsen skal involvere personer, der kan korreleres med den generelle befolkning i lige store proportioner. Hvis f.eks. i et betinget land 50 % af mændene og 50 % af kvinderne, så skal stikprøven have samme proportioner.

Derfor kan standardafvigelsen for den generelle befolkning afvige lidt fra stikprøven, da de oprindelige tal i det andet tilfælde er mindre. Men generelt fungerer begge funktioner på samme måde. Nu vil vi beskrive, hvad der skal gøres for at kalde dem. Og du kan gøre det på tre måder.

Metode 1. Manuel formel indtastning

Manuel indtastning er en ret kompliceret metode ved første øjekast. Alle bør dog eje det, hvis de vil være en professionel Excel-bruger. Dens fordel er, at du slet ikke behøver at kalde argumentindtastningsvinduet. Hvis du øver dig godt, vil det være meget hurtigere end at bruge de to andre metoder. Det vigtigste er, at fingrene trænes. Ideelt set bør enhver Excel-bruger være fortrolig med blindmetoden for hurtigt at indtaste formler og funktioner.

1. Vi laver et venstre museklik på cellen, hvor formlen for at opnå standardafvigelsen vil blive skrevet. Du kan også indtaste det som et argument til enhver anden af ​​funktionerne. I dette tilfælde skal du klikke på formelindtastningslinjen og derefter begynde at indtaste i argumentet, hvor resultatet skal vises.
2. Den generelle formel er som følger: =STDAV.Y(tal1(celleadresse1), tal2(celleadresse2),...). Hvis vi bruger den anden mulighed, så gøres alt på nøjagtig samme måde, kun bogstavet G i funktionsnavnet ændres til B. Det maksimale antal understøttede argumenter er 255.
3. Efter indtastning af formlen er afsluttet, bekræfter vi vores handlinger. For at gøre dette skal du trykke på enter-tasten.

For at beregne standardafvigelsen skal vi derfor bruge de samme argumenter som for at opnå det aritmetiske middelværdi. Alt andet kan programmet klare på egen hånd. Som et argument kan du også bruge en lang række værdier, på grundlag af hvilke beregningen af ​​standardafvigelsen vil blive udført. Lad os nu se på andre metoder, der vil være mere forståelige for en nybegynder Excel-bruger. Men i det lange løb skal de opgives, fordi:

1. Indtastning af formlen manuelt kan spare en masse tid. En Excel-bruger, der husker formlen og dens syntaks, har en betydelig fordel i forhold til den person, der lige er startet og leder efter den ønskede funktion i listen i Funktionsguiden eller på båndet. Derudover er selve tastaturinput meget hurtigere end at bruge en mus.
2. Mindre trætte øjne. Du behøver ikke konstant at skifte fokus fra et bord til et vindue, så til et andet vindue, så til tastaturet og så tilbage til bordet. Dette er også med til at spare tid og kræfter betydeligt, som så kan bruges på at behandle reel information i stedet for at vedligeholde formler.
3. Indtastning af formler manuelt er meget mere fleksibelt end at bruge følgende to metoder. Brugeren kan straks specificere de nødvendige celler i området uden at vælge det direkte, eller se på hele tabellen på én gang, og undgå risikoen for, at dialogboksen blokerer den.
4. At bruge formler manuelt er en slags bro til at skrive makroer. Dette vil selvfølgelig ikke hjælpe dig med at lære VBA-sproget, men det danner de rigtige vaner. Hvis en person er vant til at give kommandoer til en computer ved hjælp af tastaturet, vil det være meget lettere for ham at mestre et hvilket som helst andet programmeringssprog, herunder at udvikle makroer til regneark.

Men selvfølgelig ja. Det er meget bedre at bruge andre metoder, hvis du er ny og lige er startet. Derfor vender vi os til overvejelserne om andre måder at beregne standardafvigelsen på.

Metode 2. Formler Tab

En anden metode tilgængelig for brugeren, der ønsker at få standardafvigelsen fra området, er at bruge fanen "Formler" i hovedmenuen. Lad os beskrive mere detaljeret, hvad der skal gøres for dette:

1. Vælg den celle, hvor vi vil skrive resultatet.
2. Derefter finder vi fanen "Formler" på båndet og går til den.
3. Lad os bruge blokken "Bibliotek af funktioner". Der er en "Flere funktioner"-knap. I den liste, der vil være, finder vi punktet "Statistisk". Derefter vælger vi, hvilken form for formel vi skal bruge.
4. Derefter vises et vindue til indtastning af argumenter. I den angiver vi alle de tal, links til celler eller områder, der vil deltage i beregningerne. Når vi er færdige, skal du klikke på knappen "OK".

Fordelene ved denne metode:

1. Hastighed. Denne metode er ret hurtig og giver dig mulighed for at indtaste den ønskede formel med blot et par klik.
2. Nøjagtighed. Der er ingen risiko for ved et uheld at skrive den forkerte celle eller skrive det forkerte bogstav og så spilde tiden på at omarbejde.

Vi kan sige, at dette er den bedste måde nummer to efter manuel input. MEN den tredje metode er også nyttig i nogle situationer.

Metode 3: Funktionsguide

Funktionsguiden er en anden praktisk metode til at indtaste formler for begyndere, der endnu ikke har husket funktionernes navne og syntaks. Knappen til at starte funktionsguiden er placeret i nærheden af ​​formelinputlinjen. Dens største fordel for en nybegynder på baggrund af de tidligere metoder ligger i de detaljerede programtip, hvilken funktion er ansvarlig for hvad og hvilke argumenter der skal indtastes i hvilken rækkefølge. Det er to bogstaver – fx. Vi klikker på den.

Derefter vises en liste over funktioner. Du kan enten prøve at finde den i den fulde alfabetiske liste eller åbne kategorien "Statistisk", hvor du også kan finde denne operator.

Vi kan se på listen, at funktionen STDEV er stadig til stede. Dette gøres for at gøre gamle filer kompatible med den nye version af Excel. Det anbefales dog kraftigt, at du bruger de nye funktioner, der er angivet ovenfor, fordi denne forældede funktion muligvis ikke længere understøttes på et tidspunkt.

Når vi har klikket på OK, har vi mulighed for at åbne argumentvinduet. Hvert argument er et enkelt tal, en adresse pr. celle (hvis den indeholder en numerisk værdi) eller værdiområder, der vil blive brugt til det aritmetiske middelværdi og standardafvigelse. Når vi har indtastet alle argumenterne, skal du klikke på knappen "OK". Dataene vil blive indtastet i cellen, hvor vi indtastede formlen.

Konklusion

Det er således ikke svært at beregne standardafvigelsen ved hjælp af Excel. Og selve funktionen er grundlaget for statistiske beregninger, hvilket er intuitivt. Det er trods alt indlysende, at ikke kun gennemsnitsværdien er vigtig, men også spredningen af ​​værdier, hvorfra det aritmetiske middel er afledt. Når alt kommer til alt, hvis halvdelen af ​​befolkningen er rige og halvdelen er fattig, så vil der faktisk ikke være nogen middelklasse. Men hvis vi samtidig udleder det aritmetiske gennemsnit, viser det sig, at den gennemsnitlige borger blot er en repræsentant for middelklassen. Men det lyder i det mindste mærkeligt. Alt i alt held og lykke med denne funktion.